1
2
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии основного общего образования составлена в соответствии с
ФГОС, с учетом примерной основной образовательной программы, целей и задач основной
образовательной программы МБОУСОШ № 5.
Основными целями курса математики 7—9 классов являются: «осознание значения математики
в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о
математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления»
Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не
только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в
основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.
Предмет «Геометрия» изучается на уровне основного общего образования в качестве обязательного
предмета в 7-9 классах. Структурно предмет «Геометрия» в 7-9 классе включает следующие разделы:
«Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин»,
«Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии),
способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено
на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для
описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит
развивать логическое мышления и показать применение этих свойств при решении задач
вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы» в значительной
степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных
математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал
преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал
нацелен на математическое развитие учащихся, формирования у них умения точно, сжато и ясно
излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о
геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания
культурно-исторической среды обучения.
Место предмета в учебном плане
В соответствии с базисным учебным планом основного общего образования на изучение геометрии
в 7-9 классах отведено по 2 часа в неделю, 68 часов в год, всего 204 часов.
В программе заложена вариативная часть (70 % учебного времени), направленная на
изучение обязательного содержания программы по предмету «Математика», и инвариативная часть
(30% учебного времени), направленная на изучение трудных вопросов математики.
Рабочая программа по предмету «Геометрия» рассчитана на 204 часов: 7 класс – 68 часов (2
часа в неделю), 8 класс – 68 часов (2 часа в неделю), 9 класс – 68 часов (2 часа в неделю).
Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014-2017г.
1. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
7 класс
Ученик научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в
явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения
заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
3
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры,
равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы
между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для
измерений длин и
углов;
Применять формулы периметра, когда все данные имеются в условии.
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью
инструментов. Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов
математических задач;
Приводить
примеры
математических
закономерностей
в
окружающей
действительности и произведениях
искусства.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,
возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной
жизни.
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни
Ученик получит возможность научиться:
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических
фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих
несколько шагов решения;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).
Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция.
Оперировать представлениями о длине.
применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей
действительности.
Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений
циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших
компьютерных инструментов. Характеризовать вклад выдающихся математиков в
развитие математики и иных научных областей;
понимать роль математики в развитии России.
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
4
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.
повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера
и задач из смежных дисциплин.
8 класс
Ученик научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в
явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их
применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам.
применять формулы площади , площади поверхности отдельных многогранников
при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для
вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с
помощью инструментов. Описывать отдельные выдающиеся результаты,
полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов
математических
задач;математических
Приводить
примеры
закономерностей
в
окружающей
действительности
и произведениях
искусства.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,
возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в
реальной жизни.
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в
простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в
повседневной жизни.
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Ученик получит возможность научиться:
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать,
интерпретировать
и
преобразовывать
информацию
о
5
геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе,
предполагающих несколько шагов
решения;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников)
Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Оперировать представлениями о объёме как величинами. Применять теорему Пифагора,
формулы площади при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены
явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины,
площади, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников)
вычислять расстояния между фигурами
формулировать задачи на вычисление площадей и решать их.
Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших
компьютерных инструментов.
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных
областей;
понимать роль математики в развитии России.
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы
при решении математических задач.
повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера
и задач из смежных дисциплин.
использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
проводить вычисления на местности;
применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей
действительности.
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
применять подобие для построений и вычислений.
9 класс
Ученик научится:
Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение
вектора на число, координаты на плоскости;
определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной
плоскости.
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
6
математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов
математических задач;
Приводить
примеры
математических
закономерностей
в
окружающей
действительности и произведениях искусства.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости
относительного движения. распознавать движение объектов в окружающем мире;
распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Ученик получит возможность научиться:
Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами
построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять
полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях
окружающего мира;
Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора
на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на
плоскости, координаты вектора;
выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число),
вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между
векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять
полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между
точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения
задач;
применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление
длин, углов.
строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для
обоснования свойств фигур;
применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств
фигур. Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики
и иных научных областей;
понимать роль математики в развитии России.
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять
опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять свойства движений и применять подобие для построений и
вычислений.
использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике,
географии и другим учебным
предметам.
7
2. Содержание учебного курса
Распределение учебных часов по разделам и классам (340 часов)
№
Разделы, темы
Авторская
программа
11
Количество часов
Рабочая программа
7 класс
8 класс
9 класс
11ч.
1
Начальные геометрические
сведения
2
Треугольники
18
18ч
3
Параллельные прямые
14
14ч
4
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
20
20ч
5
Четырехугольники
14
14ч
6
7
8
9
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Векторы. Метод координат
14
17
17
16
14ч
17ч
17ч
10
10
10ч
12
12ч
12
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Длина окружности и площадь
круга
Движения
8
8ч
13
Об аксиомах геометрии
2
2ч
14
Начальные сведения из
стереометрии
8
8ч
19
Повторение.
23
5ч
6ч
12ч
Итого
204
68
68
68
11
16ч
Содержание обучения
7 класс
7 класс (68ч, 2ч в неделю)
Геометрические
фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».
8
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства,
виды углов.
Многоугольники
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный
треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный,
остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство
треугольника.
Отношения
Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к
отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Измерения и
вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла.
Градусная мера угла.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин
(расстояний).
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения
циркулем и линейкой:построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного
данному,
Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне
и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
История математики
От земледелия к геометрии. Триссекция угла.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
8 класс (68ч, 2ч в неделю)
Геометрия
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников.
Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Четырёхугольники. Параллелограмм,
ромб,
прямоугольник, квадрат,
трапеция,
равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника,
квадрата.
Окружность, круг
9
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и
секущая к окружности,
их свойства.
Отношени
я
Параллельность прямых
Теорема Фалеса.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы
измерения площади.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; площадей. Формулы площади треугольника,
параллелограмма и его частных видов. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование».
Подобие.
Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос.Комбинации движений на
плоскости и их свойства.
История математики
Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных
многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. История числа π. Золотое сечение. «Начала»
Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах
Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли
до Марса.
9 класс (68ч, 2ч в неделю)
Окружность, круг
Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных
многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и
количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре,
цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Измерения и вычисления
Величины
Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения
объёмов.
Измерения и вычисления
Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.
Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины
10
окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема синусов. Теорема
косинусов.
Векторы и координаты на
плоскости Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение
вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты
середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение
куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История
пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев,
С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук,
развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и М.В.Келдыш.
3. Тематическое планирование с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы.
7 класс
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
7 класс
Раздел программы (темы)
Количество часов
Инвариативная
Вариативная
часть
часть
1. Начальные геометрические сведения 11часов
Прямая и отрезок
1
Луч и угол
1
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков 1
Измерение углов
Решение задач по теме «Измерение отрезков и
1
углов»
Смежные углы
1
Вертикальные углы
1
Смежные и вертикальные углы. Решение задач.
1
Перпендикулярные прямые
1
Решение задач по теме «Начальные
геометрические сведения»
Контрольная работа №1 «Начальные
1
геометрические сведения»
Зачет №1 «Начальные геометрические сведения»
2.Треугольники 18часов
Треугольники
1
Первый признак равенства треугольников
1
Решение задач на применение 1-го признака
1
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1
1
1
1
11
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Решение задач на построение медиан,
1
1
биссектрис, высот треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
1
Решение задач по теме «Равнобедренный
1
треугольник»
Второй признак равенства треугольников
1
Решение задач на применение 2-го признака
1
Третий признак равенства треугольников
1
Решение задач на применение признаков
1
равенства треугольников
Окружность
1
Примеры задач на построение
1
Решение задач на построение
1
Решение задач на применение признаков
1
равенства треугольников
Контрольная работа №2 «Треугольники»
1
Зачет №2 «Треугольники»
1
3.Параллельные прямые 14 часов
Признаки параллельных прямых
2
1
Практические способы построения параллельных 1
прямых
Решение задач по теме «Признаки параллельных 1
1
прямых»
Аксиома параллельных прямых
1
Свойства параллельных прямых
2
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
3
Контрольная работа К/Р№3«Параллельные
1
прямые»
Зачет по теме «Параллельные прямые»
1
4.Соотношение между углами и сторонами треугольника 20 часов
Сумма углов треугольника
2
Соотношения между сторонами и углами
2
1
треугольника
Неравенство треугольника
2
2
Контрольная работа №4 «Соотношения между
1
углами и сторонами треугольника»
Прямоугольные треугольники и некоторые их
2
свойства
Признаки равенства прямоугольных
2
1
треугольников
Расстояние от точки до прямой, между
2
параллельными прямыми
Построение треугольника по трем элементам
2
1
Повторение
5
Итоговая контрольная работа за год К/р№5
Итоговый урок
Итого
55
+13=68
12
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25
26.
27
28.
29.
30.
31
32
33
8 класс
Раздел программы (темы)
Кол-во часов
Инвариативная Вариативная
часть
часть
2
Повторение
Признаки равенства треугольников; соотношения между
сторонами и углами.
Свойства и признак равнобедренного треугольника.
Признаки и свойства параллельных прямых.
Четырехугольники 14 часов
Многоугольники.
1
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки
2
параллелограмма.
Трапеция.
2
Теорема Фалеса
1
Прямоугольник, ромб, квадрат.
2
Осевая и центральная симметрия
2
Решение задач по теме: четырехугольники
1
Контрольная работа №1 по теме: Четырехугольники. 1
Площадь. 14 часов
Понятие площади многоугольника.
1
Площадь прямоугольника и квадрата.
1
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции
4
Теорема Пифагора.
2
Решение задач по теме «Площадь»
2
1
Контрольная работа №2 по теме: «Площадь».
Подобные треугольники. 17 часов
Определение подобных треугольников.
1
Первый признак подобия треугольников.
1
Второй признак подобия треугольников.
2
Третий признак подобия треугольников.
2
Решение задач.
1
Применение подобия к доказательству и решению задач. 3
Соотношение между сторонами и углами
2
прямоугольного треугольника.
Контрольная работа №3. Подобные треугольники.
Окружность. 17 часов
Касательная к окружности.
2
Центральные и вписанные углы.
2
Четыре замечательные точки треугольника.
2
Вписанная и описанная окружность.
2
Решение задач по теме «Окружность»
2
1
Контрольная работа №4. По теме: Окружность
4
Повторение
1
Итоговая контрольная работа.
Итоговый урок.
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
13
9 класс
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29
30.
31.
32.
Кол-во часов
Инвариативная
Вариативная
часть
часть
Вводное повторение
2
Векторы. Метод координат 16 часов
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
Сумма векторов. Разность векторов.
2
1
Умножение вектора на число. Применение
2
1
векторов к решению задач.
Контрольная работа № 1. Векторы.
1
Координаты вектора.
2
Простейшие задачи в координатах.
2
Уравнение окружности и прямой
2
Решение задач.
1
1
Контрольная работа № 2. Метод координат.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.10 часов
Синус, косинус, тангенс угла.
1
1
Формулы приведения.
1
Решение задач.
1
Теорема синусов. Теорема косинусов.
2
1
Решение треугольников.
1
Скалярное произведение векторов.
1
Контрольная работа № 3. Соотношения между 1
сторонами и углами треугольника.
Длина окружности и площадь круга. 12 часов
Правильные многоугольники.
2
1
Формулы для нахождения радиусов вписанной и
3
1
описанной окружностей для правильных
многоугольников.
Длина окружности. Площадь круга. Площадь
2
1
кругового сектора.
Решение задач.
1
Контрольная работа № 4. Длина окружности и 1
площадь круга.
Движения.8 часов
Понятие движения.
1
1
Параллельный перенос. Поворот.
2
1
Решение задач.
1
1
Контрольная работа № 5. Движения.
Итоговое повторение.12 часов
Треугольники.
2
1
Четырехугольники
2
1
Многоугольники
2
Подготовка к итоговой контрольной работе.
2
1
Итоговая контрольная работа
Итоговый урок.
1
Раздел программы (темы)
14
Лист корректировки рабочей программы
Класс
Название
раздела,
темы
Дата
проведения
по плану
Дата
Причина
Корректирующие проведения по
корректировки
мероприятия
факту
15
